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Les députés
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Problème
A l’assemblée nationale, qui se compose de 577 députés, on trouve des députés malhonnêtes et des députés honnêtes.
On sait que:
* au moins un des députés est honnête
* si on prend, au hazard, deux députés, au moins un des deux est malhonnête
Quel est le nombre de députés honnêtes?
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Solution
On sait par la première affirmation que le nombre de députés honnêtes est au minimum 1.
La deuxième affirmation dit que on ne peut avoir deux députés honnêtes dans un couple, quel que soit le couple : les deux députés sont choisis au hasard. Donc il y a au plus un député honnête.
Au moins un et au plus un: il n’y a qu’un député honnête et donc 576 malhonnêtes…
PS : toute ressemblance avec des chiffres existants ne serait que pure coincidence 
Mise à jour du 27 mai 2009 : il semblerait qu’un professeur de collège de 5ème ait utilisé ce sujet pour un de ce devoir. Un député s’en émeut et le fait savoir au ministre de l’éducation nationale lors des questions au gouvernement. Je vous fais profiter de cette intervention car le site La Toile Francophone est cité.
Cette intervention est donc pour moi l’occasion de rentre à César ce qui appartient à César en indiquant que ce sujet a été trouvé dans l’ouvrage Qui rend fou, aux Editions Dunod. J’ai mis en ligne ce sujet il y a presque 10 ans et je ne me suis jamais rappellé où je l’avais lu.
Le ministre parle de La Toile Francophone comme un “site farfelu”, c’est son avis et je le respecte, mais j’espère avant tout que le professeur ne sera pas sanctionné pour l’utilisation de cet exercice, surtout lorsque l’on sait que le livre a été édité en 1984 ! 25 années avant que nos députés ne réagissent, c’est pas mal
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